[轉錄]存活者偏差

第二次世界大戰正打得如火如荼
有一天，美國哥倫比亞大學著名統計學家沃德 教授(Abraham Wald) 遇到了一個意外的訪客
那是英國皇家空軍的作戰指揮官
他說 沃德教授每次飛行員出發去執行轟炸任務我們最怕聽到的回報是『呼叫總部，我中彈了！』
請協助我們改善這個攸關飛行員生死的難題吧！」

沃德接下這個緊急研究案，他受委託分析德國地面砲火擊中聯軍轟炸機的資料，並且以統計專業，
建議機體裝甲應該如何加強，才能降低被砲火擊落的機會。
但依照當時的航空技術，機體裝甲只能局部加強，否則機體過重，會導致起飛困難及操控遲鈍。
沃德將聯軍轟炸機的彈著點資料，描繪成兩張比較表，
沃德的研究發現，機翼是最容易被擊中的部位，
而飛行員的座艙與機尾，則是最少被擊中的部位。
沃德詳盡的資料分析，令英國皇家空軍十分滿意。

但在研究成果報告的會議上，卻發生一場激辯。

負責該專案的作戰指揮官說：「沃德 教授的研究清楚地顯示，聯軍轟炸機的機翼，
彈孔密密麻麻，最容易中彈。因此，我們應該加強機翼的裝甲。」
沃德客氣但堅定地說： 「將軍，我尊敬你在飛行上的專業，但我有完全不同的看法，
我建議加強飛行員座艙與機尾發動機部位的裝甲，因為那兒最少發現彈孔。」
在全場錯愕懷疑的眼光中，沃德解釋說：「我所分析的樣本中，只包含順利返回基地的轟炸機。
從統計的觀點來看，我認為被多次擊中機翼的轟炸機，
似乎還是能夠安全返航，而飛機很少發現彈著點的部位，
並非真的不會中彈， 而是一旦中彈，根本就無法返航。」
指揮官反駁說： 「我很佩服沃德教授沒有任何飛行經驗，就敢做這麼大膽的推論，
就我個人而言，過去在執行任務時，也曾多次機翼中彈嚴重受創，
要不是我飛行技術老到，運氣也不錯，早就機毀人亡了，
所以，我依然強烈主張應該加強機翼的裝甲。」
這兩種意見僵持不下，皇家空軍部部長陷入苦思。

他到底要相信這個作戰經驗豐富的飛將軍，還是要相信一個獨排眾議的統計學家？
由於戰況緊急，無法做更進一步的研究，部長決定接受沃德的建議，立刻加強駕駛艙與機尾發動機的防禦裝甲。
不久之後，聯軍轟炸機被擊落的比例，果然顯著降低。
為了確認這個決策的正確性，一段時間後，英國軍方動用了敵後工作人員，
蒐集了部份墜毀在德國境內的聯軍飛機殘骸，他們中彈的部位，果真如沃德所預料，主要集中在駕駛艙與發動機的位置。

看不見的彈痕最致命

乍看之下，作戰指揮官加強機翼裝甲的決定十分合理，
但他忽略了一個事實：彈著點的分布，是一種嚴重偏誤的資料。
因為最關鍵的資料，其實是在被擊落的飛機身上， 但這些飛機卻無法被觀察到，
因此，佈滿了彈痕的機翼，反而是飛機最強韌的部位。
空軍作戰指揮官差點因為太重視「看得見」的彈痕，反而做出錯誤的決策。

這個案例有兩個特別值得警惕的地方。
死掉或被俘的人無法發表意見
第一， 蒐集更多資料，並不會改善決策品質。 由於彈痕資料的來源本身就有嚴重的偏誤，
努力蒐集更多的資料，恐怕只會更加深原有的誤解。
第二，召集更多作戰經驗豐富的飛行員來提供專業意見，也不能改善決策品質，
因為這些飛行員，正是產生偏誤資料過程中的一環。他們都是安全回航的飛行員，
雖然可能有機翼中彈的經驗，但都不是駕駛艙或發動機中彈的「烈士」。

簡單的說， 當他們愈認真凝視那些「看得到」的彈痕，他們離真相就愈遠。

資訊界有所謂「Garbage In, Garbage Out」， 前提（或假設）若是錯誤，
再漂亮的統計算式或方法、再多的資料，也不能讓後面的推論變得正確。

在管理實務與日常生活中，許多關鍵的資料，也像上述轟炸機的個案一樣，會因為「失敗」而觀察不到。

台大 劉順仁 教授在著作《決勝》一書中，對「存活者偏差(survivorship bias)」
舉例說明，是我讀過的書中最生動貼切又清楚的一個。
如果有一位70歲的老人在電視上說， 他就是靠每天抽一包煙、
嚼一包檳榔才能長壽， 請想起「死人沒法上電視說話」這件事。
同樣的道理，不是那個地方長壽的老人家吃或喝某東西， 某東西就是養生聖品。

再看一個騙錢的例子（這已經進化到E-mail版）
1月2日你接到一封匿名信，向你表示，這個月市場會上漲，結果市場果然上漲，
但你不以為意， 因為大家都知道有元月效應這回事 （歷年來一月間股價漲多跌少）。
到了 2月1日，你又接到另一封信，向你表示，市場將下跌。這一次，又給那封信說中了。
3月1日再接到一封信，情形一樣。7月，你對那位匿名人士的先見之明很感興趣，
對方邀你投資某個海外基金。於是你把全部的儲蓄拿出來投資, 兩個月以後，那些錢有如肉包子打狗，一去不回。
你伏在鄰居的肩膀上嚎啕大哭，他告訴你，他也接過兩封這種神秘信，但寄到第二封就停了。
他說，第一封信的預測正確，但第二封不正確。
這是怎麼一回事？
那些騙子玩的把戲是，他們從電話簿找出一萬個人名，寄出後市看漲的信給其中一半的人，後市看跌的信給另一半的人。
一個月後，將有五千人接到的信預測正確， 然後再針對這五千人如法炮製。
再一個月後，剩下二千五百人接到的信預測正確， 如此直到名單上剩下五百人，其中會有兩百人受騙上當，
因此騙子只要花幾千美元的郵資，便可賺進數百萬美元。
把手法作些改變。 某騙子假裝投顧老師招收會員，跟你說你可以先加入一般會員，等你覺得準了再加入VIP會員。
這改變更巧妙的地方在於，騙子一開始就能賺到錢，此外VIP會員還會幫騙子建立口碑，
證明騙子有多準：存活者偏差(survivorship bias)。

只要資訊不流通， 其他人不知道這假的投顧老師有多麼（不）準。

[轉錄]當客戶拒絕了你

幾乎所有的銷售人員都有被客戶拒絕過，也就是說，一位菜鳥變成頂尖業務的過程就是被拒絕後的心路歷程，那些在這個領域表現傑出的人，能夠正面看待「拒絕」的意義，他們能從中反省檢討，不斷的修正自己，而另一種人則被拒絕擊倒，視它為人生中最大的挫敗，最後選擇黯然離開。
這種差異是EQ的表現，也有人用AQ來代表，指的是逆境商數，一個擁有高逆境商數的人，能夠了解失敗或挫折都是短暫的，他們能夠在別人還在唉聲嘆氣時，立即的調整思緒，整理好衣領，一樣的保持微笑，面對下一個挑戰。別把拒絕當成是一種宿命，因為那裡像是一個寶盒，打開它探進頭去，你會看到一股神奇的魔力，推著你走向卓越。
拒絕能夠幫助你了解客戶，每個客戶的需求是不一樣的，唯有拒絕你才可以了解客戶真正的想法，了解不同客戶間的差異，包括個性與習慣與價值觀，在台灣即使同樣的豪宅，在台北市銷售言詞與訴求將不同於高雄地區，在台北可能用理性與專業，而南部即偏重群體意識及搏感情的方式，所以顧客的拒絕，等於免費幫你上了一堂課。
拒絕能夠幫助你了解你的公司及商品，顧客如果對你的商品有所質疑，當然會拒絕購買，是對公司可提供的服務或保障不了解，還是自己的專業知識不足，銷售成功的關鍵在於是否能得到客戶的信任，如果老是說「不清楚」、「不了解」、「要向主管或總公司」，這種業務員不只拿不到客戶訂單，反而有損公司形象，所以客戶拒絕了你，就等於幫你又上了一堂課，告訴你還有那裡沒有學通。
拒絕能幫助你了解自己，人只有在成功時會得意忘形，會變得目中無人，你會覺得擁有是件容易的事，而忘記了要一本初衷、謙沖待人；拒絕反而會讓你看到自己並非完美，仍然和凡人一樣有著苦惱，它會帶給你進入深層的反省，你會看到自己的缺失與弱點，更會看到自己仍然有進步的空間與無窮的機會，如果客戶拒絕了你，那就像客戶給你的期末測驗，考驗你是否真的熱愛這份工作。
用冷靜的態度來面對拒絕，而不要被情緒所矇蔽其背後所代表的甜美果實，拒絕是一種人性的試鍊，它會讓你更加渺小或是成為巨人，因此拒絕並不可怕，可怕的是被拒絕後不去汲取教訓，不虛心檢討，反而一錯再錯，試試去探討被客戶拒絕的真正原因吧！那裡才是學校教育沒有辦法達到的最高學府，那種有著潛能的密碼，也有千萬財富的藏寶圖，那兒就是所有渴望成功的人的金銀島。
把拒絕當成一堂課，不論你現在是上課還是下課，這裡都會讓你每一天都有所成長。

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